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lg指数函数运算法则

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对数公式的运算法则




(M,N∈R)
如果 ,则m为数a的自然对数,即 ,e=2.718281828…为自然对数
的底。定义: 若 则
基本性质:
1、
2、
3、
4、
5、
推导:
1、因为 ,代入则 ,即 。
2、MN=M×N
由基本性质1(换掉M和N)
由指数的性质
又因为指数函数是单调函数,所以
3、与(2)类似处理 M/N=M÷N
由基本性质1(换掉M和N)
由指数的性质
又因为指数函数是单调函数,所以
4、与(2)类似处理
由基本性质1(换掉M)
由指数的性质
又因为指数函数是单调函数,所以

由基本性质2(展开,如图所示)
基本性质4推广
推导如下: 由换底公式(见下面)[ 是 ,e称作自然对数的底]
换底公式的推导: 设 则
其中
得:
由基本性质4可得
再由换底公式

对数函数,指数函数,幂函数计算公式

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对数函数的运算法则

对数函数的运算法则公式:
1、a^log(a)(b)=b
2、log(a)(a)=1
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6、log(a)[M^(1/n)]=log(a)(M)/n

数学中指数函数,对数函数,幂函数的运算法则

指数a的m次方乘以a的n次方等于a的m加n次方
log以a为底的m的对数乘以log以a为底的n的对数等于log以a为底的(m+n)的对数
幂函数和指数运算差不多!!
要把书好好看看哦!

指数幂运算法则 是什么?

同底数幂相乘,底数不变,指数相加
即:a^m×a^n=a^(m+n)
同底数幂相除,底数不变,指数相减
即:a^m÷a^n=a^(m-n)
拓展资料:
一般地,在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作“a的n次方”或“a的n次幂“。
一个数可以看做这个数本身的一次方。例如,5就是5^1,指数1通常省略不写。二次方也叫做平方,如5^2通常读做”5的平方“;三次方也叫做立方,如5^3可读做”5的立方“。
幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂相除,底数不变,指数相减。幂的幂,底数不变,指数相乘。
(1)同底数幂的除法:am÷an=a(m-n) (a≠0, m, n均为正整数,并且m>n)
①同底数幂的除法是整式除法的基础,要熟练掌握。同底数幂的除法法则是根据除法是乘法的逆运算归纳总结出来的,和前面讲的幂的运算的三个法则相比,在这里底数a是不能为零的,否则除数为零,除法就没有意义了。又因为在这里没有引入负指数和零指数,所以又规定m>n。能从特殊到一般地归纳出同底数幂的除法法则。
②同底数幂的两个幂相除,如果被除式的指数与除式的指数相等,那么商等于1,即am÷an=1,m是任意自然数。a≠0, 即转化成a0=1(a≠0)。
③同底数幂的两个幂相除,如果被除式的指数小于除式的指数,即m-n<0时,指数部分为负整数则转化成负整数指数幂,再用负整数指数幂法则。
④要注意和其它几个幂的运算法则相区别。
⑤还应强调:am·an=am+n与am+n÷an=am的互逆运算关系,同时指数的变化也是互逆运算关系,应沟通两者的联系。

指数幂的运算公式4个


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